數(shù)學(xué)高二輔導(dǎo)一對(duì)一_高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)整理歸納
棱柱
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
數(shù)學(xué)是最主要的一科了，高考溫習(xí)資料許多，現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)常陷入書山題海不能自拔!高考題千變?nèi)f化，萬(wàn)變不離其宗。宗就是“高考考點(diǎn)”。接下來是小編為人人整理的高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)整理歸納，希望人人喜歡!
圓柱的幾何特征
?、俚酌媸侨鹊膱A;
?、谀妇€與軸平行;
?、圯S與底面圓的半徑垂直;
?、軅?cè)面睜開圖是一個(gè)矩形。
圓柱：
以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱(circular cylinder)，即以AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體就是圓柱。
對(duì)于聚集，一定要捉住聚集的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。
中元素各示意什么?
注重借助于數(shù)軸和文氏圖解聚集問題。
空集是一切聚集的子集，是一切非空聚集的真子集。
注重下列性子：
(德摩根定律：
你會(huì)用補(bǔ)集頭腦解決問題嗎?(清掃法、間接法)
的取值局限。
命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?
(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)
原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。
對(duì)映射的觀點(diǎn)領(lǐng)會(huì)嗎?映射f：A→B，是否注重到A中元素的隨便性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能組成映射?
(一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。)
函數(shù)的三要素是什么?若何對(duì)照兩個(gè)函數(shù)是否相同?
(界說域、對(duì)應(yīng)規(guī)則、值域)
求函數(shù)的界說域有哪些常見類型?
若何求復(fù)合函數(shù)的界說域?
義域是_____________。
求一個(gè)函數(shù)的剖析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的界說域了嗎?
反函數(shù)存在的條件是什么?
(逐一對(duì)應(yīng)函數(shù))
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?
(①反解x;②交換x、y;③注明界說域)
反函數(shù)的性子有哪些?
?、倩榉春瘮?shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;
②保留了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;
若何用界說證實(shí)函數(shù)的單調(diào)性?
(取值、作差、判正負(fù))
若何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?
∴……)
若何行使導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?
值是( )
A. 0 B. C. D. /p>
∴a的最大值為
函數(shù)f(x)具有奇偶性的需要(非充實(shí))條件是什么?
(f(x)界說域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)
注重如下結(jié)論：
(在公共界說域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
你熟悉周期函數(shù)的界說嗎?
函數(shù)，T是一個(gè)周期。)
如：
你掌握常用的圖象變換了嗎?
注重如下“翻折”變換：
你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性子了嗎?
的雙曲線。
應(yīng)用：①“三個(gè)二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程
?、谇箝]區(qū)間[m，n]上的最值。
?、矍髤^(qū)間定(動(dòng))，對(duì)稱軸動(dòng)(定)的最值問題。
?、芤辉畏匠谈穆軉栴}。
由圖象記性子! (注重底數(shù)的限制!)
行使它的單調(diào)性求最值與行使均值不等式求最值的區(qū)別是什么?
你在基本運(yùn)算上常泛起錯(cuò)誤嗎?
若何解抽象函數(shù)問題?
(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)
掌握求函數(shù)值域的常用方式了嗎?
(二次函數(shù)法(配方式)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，行使函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)
如求下列函數(shù)的最值：
你記得弧度的界說嗎?能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎?
熟記三角函數(shù)的界說，單元圓中三角函數(shù)線的界說
你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸嗎?
(x，y)作圖象。
在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)要注重兩個(gè)方面——先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判斷角的局限。
在解含有正、余弦函數(shù)的問題時(shí)，你注重(到)運(yùn)用函數(shù)的有界性了嗎?
熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎?
(平移變換、伸縮變換)
平移公式：
圖象?
熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎?
“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。
A. 正值或負(fù)值 B. 負(fù)值 C. 非負(fù)值 D. 正值
熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎?
明晰公式之間的聯(lián)系：
應(yīng)用以上公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)。(化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。)
詳細(xì)方式：
(名的變換：化弦或化切
(次數(shù)的變換：升、降冪公式
(形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注重運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。
正、余弦定理的種種表達(dá)形式你還記得嗎?若何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形?
(應(yīng)用：已知雙方一夾角求第三邊;已知三邊求角。)
用反三角函數(shù)示意角時(shí)要注重角的局限。
不等式的性子有哪些?
謎底：C
行使均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注重如下結(jié)論：
不等式證實(shí)的基本方式都掌握了嗎?
(對(duì)照法、剖析法、綜正當(dāng)、數(shù)學(xué)歸納法等)
并注重簡(jiǎn)樸放縮法的應(yīng)用。
(移項(xiàng)通分，分子分母因式剖析，x的系數(shù)變?yōu)榇┹S法解得效果。)
用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方最先
解含有參數(shù)的不等式要注重對(duì)字母參數(shù)的討論
對(duì)含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式若何去解?
(找零點(diǎn)，分段討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后取各段的并集。)
證實(shí)：
(按不等號(hào)偏向放縮)
不等式恒確立問題，常用的處置方式是什么?(可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題)
等差數(shù)列的界說與性子
0的二次函數(shù))
項(xiàng)，即：
等比數(shù)列的界說與性子
你熟悉求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方式嗎?
例如：(求差(商)法
解：
[演習(xí)]
(疊乘法
解：
(等差型遞推公式
[演習(xí)]
(等比型遞推公式
[演習(xí)]
(倒數(shù)法
你熟悉求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方式嗎?
例如：(裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之泛起成對(duì)互為相反數(shù)的項(xiàng)。
解：
[演習(xí)]
(錯(cuò)位相減法：
(倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。
[演習(xí)]
你知道儲(chǔ)蓄、貸款問題嗎?
△零存整取儲(chǔ)蓄(單利)本利和盤算模子：
若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：
△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款盤算模子(按揭貸款——分期等額送還本息的乞貸種類)
若貸款(向銀行乞貸)p元，接納分期等額還款方式，從乞貸日算起，一期(如一年)后為第一次還款日，云云下去，第n次還清。若是每期利率為r(按復(fù)利)，那么每期應(yīng)還x元，知足
p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)
解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。
(排列：從n個(gè)差異元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素，根據(jù)一定的順序排成一
(組合：從n個(gè)差異元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并組成一組，叫做從n個(gè)不
解排列與組合問題的紀(jì)律是：
相鄰問題捆綁法;相距離問題插空法;定位問題優(yōu)先法;多元問題分類法;至多至少問題間接法;相同元素分組可接納隔板法，數(shù)目不大時(shí)可以逐一排擠效果。
如：學(xué)號(hào)為四名學(xué)生的考試成就
則這四位同硯考試成就的所有可能情形是( )
A. B. C. D. /p>
剖析：可分成兩類：
(中央兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等
相同兩數(shù)劃分取對(duì)應(yīng)的排列可以數(shù)出來，劃分有，∴有。
∴共有種)情形
二項(xiàng)式定理
性子：
(最值：n為偶數(shù)時(shí)，n+奇數(shù)，中央一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大且為第
示意)
你對(duì)隨機(jī)事宜之間的關(guān)系熟悉嗎?
的和(并)。
(互斥事宜(互不相容事宜)：“A與B不能同時(shí)發(fā)生”叫做A、B互斥。
(對(duì)立事宜(互逆事宜)：
(自力事宜：A發(fā)生與否對(duì)B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事宜叫做相互自力事宜。
對(duì)某一事宜概率的求法：
分清所求的是：(等可能事宜的概率(常接納排列組合的方式，即
(若是在一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是p，那么在n次自力重復(fù)試驗(yàn)中A正好發(fā)生
如：設(shè)產(chǎn)物中有次品，正品，求下列事宜的概率。
(從中任取都是次品;
(從中任取恰有次品;
(從中有放回地任取至少有次品;
剖析：有放回地抽取(每次抽)，∴n=/p>
而至少有次品為“恰有品”和“三件都是次品”
(從中依次取恰有次品。
剖析：∵一件一件抽取(有順序)
分清(、(是組合問題，(是可重復(fù)排列問題，(是無重復(fù)排列問題。
抽樣方式主要有：簡(jiǎn)樸隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是平衡成若干部門，每部門只取一個(gè);分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有顯著差異，它們的配合特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和一致性。
對(duì)總體漫衍的估量——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估量總體的期望和方差。
要熟悉樣本頻坦白方圖的作法：
(決議組距和組數(shù);
(決議分點(diǎn);
(列頻率漫衍表;
(畫頻坦白方圖。
如：從女生與男生中選學(xué)生加入競(jìng)賽，若是按性別分層隨機(jī)抽樣，則組成此參賽隊(duì)的概率為____________。
你對(duì)向量的有關(guān)觀點(diǎn)清晰嗎?
(向量——既有巨細(xì)又有偏向的量。
在此劃定下向量可以在平面(或空間)平行移動(dòng)而不改變。
(并線向量(平行向量)——偏向相同或相反的向量。
劃定零向量與隨便向量平行。
(向量的加、減法如圖：
(平面向量基本定理(向量的剖析定理)
的一組基底。
(向量的坐標(biāo)示意
示意。
平面向量的數(shù)目積
數(shù)目積的幾何意義：
(數(shù)目積的運(yùn)算規(guī)則
[演習(xí)]
謎底：
謎底：/p>
謎底：
線段的定比分點(diǎn)
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、心里及其性子嗎?
立體幾何中平行、垂直關(guān)系證實(shí)的思緒清晰嗎?
平行垂直的證實(shí)主要行使線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：
線面平行的判斷：
線面平行的性子：
三垂線定理(及逆定理)：
線面垂直：
面面垂直：
三類角的界說及求法
(異面直線所成的角θ，0°<θ≤
(直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤
(三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。)
三類角的求法：
①找出或作出有關(guān)的角。
?、谧C實(shí)其相符界說，并指出所求作的角。
③盤算巨細(xì)(解直角三角形，或用余弦定理)。
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
,計(jì)劃管理——有規(guī)律 (1)長(zhǎng)計(jì)劃，短安排 在制定一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)期目標(biāo)的同時(shí)，一定要制定一個(gè)短期學(xué)習(xí)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)要切合自己的實(shí)際，通過努力是完全可以實(shí)現(xiàn)的。 最重要的是，能管住自己，也就擋住了各種學(xué)習(xí)上的負(fù)面干擾，如此，那個(gè)“大目標(biāo)”也才會(huì)更接地氣，這就是“千里之行，始于足下”。,[演習(xí)]
(如圖，OA為α的斜線OB為其在α內(nèi)射影，OC為α內(nèi)過O點(diǎn)任一直線。
(如圖，正四棱柱ABCD—A對(duì)角線BDBD側(cè)面BCC成的為。
?、偾驜D底面ABCD所成的角;
?、谇螽惷嬷本€BDAD所成的角;
?、矍蠖娼荂BDB巨細(xì)。
(如圖ABCD為菱形，∠DAB=，PD⊥面ABCD，且PD=AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的巨細(xì)。
(∵AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點(diǎn)，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……)
空間有幾種距離?若何求距離?
點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線，點(diǎn)與面，線與線，線與面，面與面間距離。
將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，組織三角形，解三角形求線段的長(zhǎng)(如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法)。
如：正方形ABCD—A，棱長(zhǎng)為a，則：
(點(diǎn)C到面AB距離為___________;
(點(diǎn)B到面ACB距離為____________;
(直線A面AB距離為____________;
(面AB與面AC距離為____________;
(點(diǎn)B到直線A距離為_____________。
你是否準(zhǔn)確明晰正棱柱、正棱錐的界說并掌握它們的性子?
正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱
正棱錐——底面是正多邊形，極點(diǎn)在底面的射影是底面的中央。
正棱錐的盤算集中在四個(gè)直角三角形中：
它們各包羅哪些元素?
球有哪些性子?
(球面上兩點(diǎn)的距離是經(jīng)由這兩點(diǎn)的大圓的劣弧長(zhǎng)。為此，要找球心角!
(如圖，θ為緯度角，它是線面成角;α為經(jīng)度角，它是面面成角。
(球內(nèi)接長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑。正四周體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r=
積為( )
謎底：A
熟記下列公式了嗎?
(直線方程：
若何判斷兩直線平行、垂直?
怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?
圓心到直線的距離與圓的半徑對(duì)照。
直線與圓相交時(shí)，注重行使圓的“垂徑定理”。
怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置?
分清圓錐曲線的界說
在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后獲得的方程，要注重其二次項(xiàng)系數(shù)是否為零?△≥0的限制。(求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱存在性問題都在△≥0下舉行。)
會(huì)用界說求圓錐曲線的焦半徑嗎?
如：
通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短者;以焦點(diǎn)弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切。
有關(guān)中點(diǎn)弦問題可思量用“代點(diǎn)法”。
謎底：
若何求解“對(duì)稱”問題?
(證實(shí)曲線C：F(x，y)=0關(guān)于點(diǎn)M(a，b)成中央對(duì)稱，設(shè)A(x，y)為曲線C上隨便一點(diǎn)，設(shè)A'(x'，y')為A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)。
求軌跡方程的常用方式有哪些?注重討論局限。
(直接法、界說法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法)
對(duì)線性計(jì)劃問題：作出可行域，作出以目的函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目的函數(shù)的最值。
中數(shù)學(xué)公式口訣
《聚集與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，尚有冪指對(duì)函數(shù)。性子奇偶與增減，考察圖象最顯著。
復(fù)合函數(shù)式泛起，性子乘律例則辨，若要詳細(xì)證實(shí)它，還須將那界說抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非正數(shù)，邊增減變故。
函數(shù)界說域好求。分母不能即是0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對(duì)數(shù)
正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情形求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性子都相同;圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸
求解異常有紀(jì)律，反解換元界說域;反函數(shù)的界說域，原來函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性子易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性子看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，
奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單元圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很主要，化簡(jiǎn)證實(shí)都需要。正六邊形極點(diǎn)處，從上到下弦切割
中央記上數(shù)字連結(jié)極點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，
極點(diǎn)隨便一函數(shù)，即是后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
釀成稅角好查表，化簡(jiǎn)證實(shí)少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶穩(wěn)固，
將厥后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
盤算證實(shí)角先行，注重結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量穩(wěn)固，繁難向著淺易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證實(shí)，方程頭腦指路明。
萬(wàn)能公式紛歧般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用
余弦想余弦，減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值局限
行使直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)樸三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集
《不等式》
解不等式的途徑，行使函數(shù)的性子。對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，輔助解答作用大。
證不等式的方式，實(shí)數(shù)性子威力大。求差與0比巨細(xì)，作商和高下。
直接難題剖析好，思緒清晰綜正當(dāng)。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。
尚有主要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來輔助，繪圖建模組織法。
《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。
數(shù)列問題多幻化，方程化歸整體算。數(shù)列求和對(duì)照難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，
取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納頭腦異常好，編個(gè)程序好思索：
一算二看三遐想，展望證實(shí)不能少。尚有數(shù)學(xué)歸納法，證實(shí)步驟程序化：
首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加推論歷程須詳盡，歸納原理來一定。
《復(fù)數(shù)》
虛數(shù)單元i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。
對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成即是輻角度。
箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來連系。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。
代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。
一些主要的結(jié)論，熟記巧用得效果。虛實(shí)互化手段大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。
行使方程頭腦解，注重整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角規(guī)則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮整年模是非。
三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。行使棣莫弗公式，乘方開方極利便。
輻角運(yùn)算很奇異，和差是由積商得。四條性子離不得，相等和模與共軛，
兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，對(duì)照巨細(xì)要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親熱，須注重本質(zhì)區(qū)別。
《排列、組合、二項(xiàng)式定理》
加法乘法兩原理，貫串始終的規(guī)則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。
兩個(gè)公式兩性子，兩種頭腦和方式。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。
排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注重多思量。
不重不漏多思索，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，界說證實(shí)建模試。
關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性子兩公式，函數(shù)賦值變換式。
《立體幾何》
點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇?。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。
高中《立體幾何》
高中《立體幾何》
垂直平行是重點(diǎn)，證實(shí)須弄清觀點(diǎn)。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。
方程頭腦整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。盤算之前須證實(shí)，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影觀點(diǎn)很主要，對(duì)于解題最要害。
異面直線二面角，體積射影公式活。正義性子三垂線，解決問題一大片。
《平面剖析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形連系稱典型。
笛卡爾的看法對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來對(duì)應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種頭腦相輝映，化歸頭腦打前陣;都說待定系數(shù)法，實(shí)為方程組頭腦。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標(biāo)頭腦參數(shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。
剖析幾何是幾何，自滿忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。
兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
(兩個(gè)平面相互平行的界說：空間兩平面沒有公共點(diǎn)
(兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判斷定理：若是一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性子定理：若是兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
(半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部門，其中每一個(gè)部門叫做半平面。
(二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值局限為[0°，]
(二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(二面角的平面角：以二面角的棱上隨便一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)劃分作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的界說：兩平面相交，若是所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面相互垂直。記為⊥
兩平面垂直的判斷定理：若是一個(gè)平面經(jīng)由另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
兩個(gè)平面垂直的性子定理：若是兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注重求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)
棱錐
棱錐的界說：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共極點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。
棱錐的性子：
(側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
(平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比即是截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的界說：若是一個(gè)棱錐底面是正多邊形，而且極點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中央，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性子：
(各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(多個(gè)特殊的直角三角形
a、相鄰兩側(cè)棱相互垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得極點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四周體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)相互垂直，則可得第三對(duì)也相互垂直。且極點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
聚集
聚集具有某種特定性子的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：渙散的人或事物群集到一起;使群集：緊要～。數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種配合性子的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～?？谔?hào)等等。聚集在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中有很多多少觀點(diǎn)，如聚集論：聚集是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，專門研究聚集的理論叫做聚集論?？低?Cantor，G.F.P.，—，德國(guó)數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是聚集論的首創(chuàng)者，現(xiàn)在聚集論的基本頭腦已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。
聚集，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)觀點(diǎn)。什么叫基礎(chǔ)觀點(diǎn)?基礎(chǔ)觀點(diǎn)是不能用其他觀點(diǎn)加以界說的觀點(diǎn)。聚集的觀點(diǎn)，可通過直觀、正義的方式來下“界說”。
聚集是把人們的直觀的或頭腦中的某些確定的能夠區(qū)分的工具匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是聚集。組成一聚集的那些工具稱為這一聚集的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。
聚集與聚集之間的關(guān)系
某些指定的工具集在一起就成為一個(gè)聚集聚集符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏尉奂淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何聚集是它自己的子集。子集，真子集都具有通報(bào)性。(說明一下：若是聚集A的所有元素同時(shí)都是聚集B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A B。若A是B的子集，且A不即是B，則A稱作是B的真子集，一樣平常寫作A屬于B。中學(xué)課本課本里將符號(hào)下加了一個(gè)不即是符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)照樣要以課本為準(zhǔn)。所有男子的聚集是所有人的聚集的真子集。)
一函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納
(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)
對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)觀點(diǎn)既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射.
對(duì)于函數(shù)的觀點(diǎn)，應(yīng)注重如下幾點(diǎn)：
(掌握組成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為統(tǒng)一函數(shù).
(掌握三種示意法——列表法、剖析法、圖象法，能根現(xiàn)實(shí)問題追求變量間的函數(shù)關(guān)系式，稀奇是會(huì)求分段函數(shù)的剖析式.
(若是y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).
求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一樣平常步驟：
(確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的界說域;
(由y=f(x)的剖析式求出x=f-y);
(將x，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-x)，并注明界說域.
注重①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先劃分求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.
?、谑煜さ膽?yīng)用，求f-x0)的值，合理行使這個(gè)結(jié)論，可以制止求反函數(shù)的歷程，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算.
(二)、函數(shù)的剖析式與界說域
函數(shù)及其界說域是不能支解的整體，沒有界說域的函數(shù)是不存在的，因此，要準(zhǔn)確地寫出函數(shù)的剖析式，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)則的同時(shí)，求出函數(shù)的界說域.求函數(shù)的界說域一樣平常有三種類型：
(有時(shí)一個(gè)函數(shù)來自于一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，這時(shí)自變量x有現(xiàn)實(shí)意義，求界說域要連系現(xiàn)實(shí)意義思量;
(已知一個(gè)函數(shù)的剖析式求其界說域，只要使剖析式有意義即可.如：
?、俜质降姆帜覆坏脼榱?
?、谂即畏礁谋婚_方數(shù)不小于零;
?、蹖?duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;
④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不即是
?、萑呛瘮?shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
應(yīng)注重，一個(gè)函數(shù)的剖析式由幾部門組成時(shí)，界說域?yàn)楦鞑块T有意義的自變量取值的公共部門(即交集).
(已知一個(gè)函數(shù)的界說域，求另一個(gè)函數(shù)的界說域，主要思量界說域的深刻寄義即可.
已知f(x)的界說域是[a，b]，求f[g(x)]的界說域是指知足a≤g(x)≤b的x的取值局限，而已知f[g(x)]的界說域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的界說域，即g(x)的值域. 求函數(shù)的剖析式一樣平常有四種情形
(憑證某現(xiàn)實(shí)問題需確立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，憑證數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)追求函數(shù)的剖析式.
(有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的剖析式，可接納待定系數(shù)法.好比函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，憑證題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.
(若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的界說域.
(若已知f(x)知足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還泛起其他未知量(如f(-x)，等)，必須憑證已知等式，再組織其他等式組成方程組，行使解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.
(三)、函數(shù)的值域與最值
函數(shù)的值域取決于界說域和對(duì)應(yīng)規(guī)則，豈論接納何種方式求函數(shù)值域都應(yīng)先思量其界說域，求函數(shù)值域常用方式如下：
(直接法：亦稱考察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)樸的函數(shù)，可由函數(shù)的剖析式應(yīng)用不等式的性子，直接考察得出函數(shù)的值域.
(換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的龐大函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡(jiǎn)樸函數(shù)再求值域，若函數(shù)剖析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.
(反函數(shù)法：行使函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-x)的界說域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的界說域而獲得原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可接納此法求得.
(配方式：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可思量用配方式.
(不等式法求值域：行使基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不外應(yīng)注重條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.
(判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，行使“△≥0”求值域.其題型特征是剖析式中含有根式或分式.
(行使函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其界說域上(或某個(gè)界說域的子集上)的單調(diào)性，可接納單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.
(數(shù)形結(jié)正當(dāng)求函數(shù)的值域：行使函數(shù)所示意的幾何意義，借助于幾何方式或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形連系求函數(shù)的值域.
求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系
求函數(shù)最值的常用方式和求函數(shù)值域的方式基本上是相同的，事實(shí)上，若是在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，著實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度差異，因而答題的方式就有所相異.
如函數(shù)的值域是(0，，最大值是無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞，-∪[+∞)，但此函數(shù)無最大值和最小值，只有在改變函數(shù)界說域后，如x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為可見界說域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.
函數(shù)的最值在現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用
函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解現(xiàn)實(shí)問題上，從文字表述上經(jīng)常顯示為“工程造價(jià)最低”，“利潤(rùn)最大”或“面積(體積)最大(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要稀奇關(guān)注現(xiàn)實(shí)意義對(duì)自變量的制約，以便能準(zhǔn)確求得最值.
(四)、函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性的界說：對(duì)于函數(shù)f(x)，若是對(duì)于函數(shù)界說域內(nèi)的隨便一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).
準(zhǔn)確明晰奇函數(shù)和偶函數(shù)的界說，要注重兩點(diǎn)：(界說域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的需要不充實(shí)條件;(f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是界說域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)界說域上的整體性子).
奇偶函數(shù)的界說是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡(jiǎn)或應(yīng)用界說的等價(jià)形式。
高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)整理歸納相關(guān)文章：
成都高中文化課指點(diǎn)機(jī)構(gòu)電話：15283982349,找到自己的不足 孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)一直不是很好,其實(shí)原因有很多,有的就是他們采用的方式不正確,還有就是知識(shí)面不廣,如果補(bǔ)課的話，老師們按照學(xué)生的情況來進(jìn)行分析,讓孩子知道自己哪里不會(huì),老師能給他解決，這樣有助于孩子找到自己的不足，并改善。
